Обратная гравитационная задача заключается в определении плотности гравитирующего тела по его заданному внешнему потенциалу V с помощью уравнения ро=N{-1}*V (1), где ро – плотность, а N – линейный оператор Ньютона. Однако N{-1} является неоднозначной величиной, поэтому задача определения ро из решения (1) в общем случае имеет бесконечное множество решений. Для устранения этой неоднозначности необходимо решать обратную гравитационную задачу путем наложения определенных условий, одним из которых является выражение ДЕЛЬТАро=0, где ДЕЛЬТА – оператор Лапласа, тогда выражение N*ро[0]=V[0]=0 определяет так называемый нулевой потенциал тела, которое имеет нулевую массу, а ро[0] называется “плотностью нулевого потенциала”...

Обратная задача гравиметрии трактуется как задача гравитационной томографии и внутривидения Земли. Геологические месторождения моделируются однородными сфероидами. Использованы формулы для гравитационного потенциала и компонент напряженности сфероидов. Сформулирована задача определения параметров сфероидов в виде задачи минимизации функционала с регуляризацией и ограничениями на решение. Приведены результаты численных экспериментов. Библ. 21..

Высокоточная донная океаническая гравиметрия необходима для выяснения тонкой структуры земной коры, особенно в придонных слоях. Повторные измерения на закрепленных донных пунктах позволяют проводить мониторинг движений земной коры. Токийский университет и компании по геологической инженерии (Токио) работают над созданием океанического донного гравиметра (OBG) для измерений до глубин 7,5 км в автоматическом режиме. Описана принципиальная схема гравиметра. Общий вес OBG – 100 кг, он может работать непрерывно в автоматическом режиме несколько суток. Проведены лабораторные испытания, сравнения с сухопутным прецизионным гравиметром Ла Коста-Ромберга. Дважды прибор испытан на дне моря. OBG имеет разрешающую способность в несколько мГал (на ровном дне)...

Метод простого моделирования – один из подходов решения обратной задачи гравиметрии. Строят геологическую модель и создают программное обеспечение для решения прямой задачи. Рассмотрен геологический класс слоистых сред. Среды разделены между собой контактными поверхностями. Зафиксирована прямоугольная область, в середине которой граница раздела пород определена положением характерных точек. За этой областью контактный раздел задан асимптотическим продолжением. Это – ступенчатая функция двух горизонтальных координат. Такой подход дает возможность значительно ослабить влияние граничного эффекта во время решения прямой задачи. В середине слоя избыточная плотность масс может быть постоянной или функцией координат точек...

Рассмотрены задачи инерциальной гравиметрии – области прикладной механики и математики, изучающей методы измерения силы тяжести в движении. Предложены варианты основного уравнения инерциальной гравиметрии, поставлена задача создания бесплатформенной гравиметрии при произвольном, трехмерном движении. Сформулированы основные проблемы, которые необходимо решить, чтобы сделать инерциальную гравиметрию эффективным средством исследования гравитационного поля. Библ. 13. (Резюме).

Приводится описание численных методов, предназначенных для двухмерного моделирования и нелинейной инверсии гравиметрических данных. Прямая задача гравиметрии решена с применением аналитического и численного методов для случая двухмерного источника, ограниченного непрерывными поверхностями и расположенного в среде, характеризующейся плотностью, зависимой от глубины, и может быть адаптирована для изучения различных геологических структур. Методика моделирования и инверсии иллюстрируются расчетными примерами и данными обработки полевых наблюдений. Результаты инверсии расчетных записей оказались вполне приемлемыми и показали большую устойчивость метода к помехам. Библ. 15..

В. Н. Страховым предложен и в общем виде разработан метод линейных интегральных представлений, который является обобщением классического метода линейных интегральных уравнений. Для гравиметрии, в которой элементы внешнего аномального поля являются функциями гармоническими во внешнем пространстве, принципиально важными являются интегральные представления, получаемые на базе основной интегральной формулы теории гармонических функций. Такие интегральные представления могут использоваться в локальном, региональном и глобальном вариантах построения. Рассматривается применение основной теоремы теории гармонических функций к построению линейных аналитических аппроксимаций (т. е. нахождение S-аппроксимаций) в региональном варианте (т. е...

Карты аномалий в свободном воздухе на акватории, прилегающие к району Дюмон-ДЮрвилль (Земля Уилкса, Восточная Антарктида) составлены с использованием морских надводных измерений в нескольких плаваниях Японской государственной нефтяной корпорацией. Альтиметрические гравиметрические данные были использованы как исходное поле, а также как интерполяционное поле на участки, где судовых измерений не было. На эти же акватории были составлены батиметрические карты. Отмечены особенности рельефа дна моря, например, обширное поднятие с глубинами менее 4 км в районе 62°-63° ю. ш. и 136°-141°30″ в. д.; оно же отмечается аномалиями с величинами менее 50 мГал. Возвышенные участки дна с признаками вытянутых хребтов З-В простирания и с глубинами от 2,8 до 3,5 км вдоль 62°50″ ю. ш. от 139° до 141°15″ в. д...

Даны решения прямой задачи гравиметрии для неоднородной произвольно усеченной вертикальной прямоугольной призмы. Ее плотность изменяется линейно вдоль горизонтальных координат на верхнем и нижнем основаниях и линейно или экспоненциально вдоль любой вертикальной линии, причем так, что в вершинах призмы плотность принимает заданные значения. Решения даны в прямоугольной, а также сферической системах координат. В сферическом случае понятия “усеченная призма” и пр. уточняются. Призмы рекомендуется использовать для аппроксимации трехмерных неоднородных горизонтально-слоистых сред при изучении локальных и региональных геологических структур...

Для класса двумерных и трехмерных тел, аппроксимированных уступами, рассмотрены алгоритмы решения обратных задач гравиметрии. Геологический объект характеризуется контуром, глубиной и избыточной плотностью. Аномальный эффект вычисляется на заданной физической поверхности. Наблюденное поле может быть осложнено региональным фоном. Для решения задач использован метод подбора, который сводится к минимизации многопараметрических функционалов. Детально описываются тестовые примеры и приводятся инструкции для работы с программами. Программное обеспечение может быть использовано при решении прогнозных задач и при детализации геологического строения сложных участков. (Автореферат).

При измерениях силы тяжести на подвижном основании для компенсации возмущающих ускорений обычно применяется низкочастотная фильтрация, что неизбежно снижает разрешающую способность информации, особенно в ее коротковолновых составляющих. Вторым главным источником помех является эффект Этвеша. Авторами разрабатывается новая комплексная гравиметрическая система BGM-3, основанная на объединении гравиметра с GPS-приемником и системой слежения за движением основания прибора. Новый комплекс способен регистрировать показания 8-и независимых чувствительных датчиков. В этом комплексе GPS-приемник обеспечивает с высокой точностью определение положения, скорости и ускорений, испытываемых платформой в любой момент времени. Эти же данные используются и для учета эффекта Этвеша с достаточно высокой точностью...

Решается обратная задача гравиметрии и магнитометрии о восстановлении поверхностей (границ) раздела в рамках трехслойной модели среды по натурным гравитационным и магнитным данным, полученным для одного района Среднего Урала. Сначала на основе специальной методики из общего поля выделяется аномальный эффект от каждой из двух границ и решается нелинейное уравнение гравиметрии регулярными итерационными методами. Затем с помощью полученных решений находится усредненное значение вертикальной компоненты вектора намагниченности и решается нелинейное уравнение магнитометрии. Дается сравнительный анализ полученных результатов. Библ. 14..

Исследованы ряды измерений силы тяжести на указанных обсерваториях в целях отделения ее сезонных изменений от долговременных трендов. Эти изменения преобразованы в составляющие вертикальных деформаций земной коры (изменения высот), которые сравнены с изменениями геодезических высот, полученных в результате обработки непрерывных GPS-наблюдений. Результаты сравнения показали, что для обсерватории Медичина выявлен отчетливый сезонный сигнал в рядах силы тяжести и высот, что вызвано движениями масс атмосферы, океана и грунтовых вод, а также геомеханическими факторами типа уплотнения почвы и теплового расширения ее структур, подстилающих место установки антенны GPS-приемника...

Дан очерк развития методов измерений силы тяжести в Японии. Описан маятниковый способ относительных определений и применение оборотного маятника для абсолютных измерений. Прослежена история создания абсолютных гравиметров баллистического типа, совершенствование теории и методики измерений. Даны описания гравиметров Фаллера и Сакумы, а также создания японских моделей абсолютных гравиметров. Прослежено повышение точности измерений силы тяжести, современная точность измерения абсолютным гравиметром составляет 2-5 мкГал. Показано применение гравиметров в Японии: работы с гравиметрами Ла Коста-Ромберга, создание морских гравиметров, использование криогенных сверхпроводящих гравиметров. Большое внимание уделяется метрологическому обеспечению, тщательности подбора параметров...

Рассмотрена теория и алгоритм решения обратной линейной задачи гравиметрии в классе конечномерных параметрических моделей на основе математического подхода модифицированных множителей Лагранжа, который позволяет получать достаточно устойчивые решения и вместе с тем широко учитывать априорные сведения о свойствах решения качественного и количественного характера. Тестирование алгоритма проведено на модельной задаче..